નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ 2 x+3 y+2 z=9 ; 3

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

medium

નીચેની સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $2 x+3 y+2 z=9$ ; $3 x+2 y+2 z=9$ ;$x-y+4 z=8$

A

$\alpha+\beta^{2}+\gamma^{3}=12$ નું સમાધાન કરતો ઉકેલ $(\alpha, \beta, \gamma)$ છે.

B

અસંખ્ય ઉકેલો છે.

C

એક પણ ઉકેલ નથી.

D

અનન્ય ઉકેલ છે.

(JEE MAIN-2021)

Solution

$2 x+3 y+2 z=9….(1)$

$3 x+2 y+2 z=9….(2)$

$x-y+4 z=8….(3)$

$(1)-(2) \Rightarrow-x+y=0 \Rightarrow x-y=0$

from $(3) 4 z=8 \Rightarrow z=2$

from $(1)$ $2 x+3 y=5$

$\Rightarrow x=y=1$

$\therefore$ system has unique solution

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ એ સંગામી રેખાઓ હોય તો $a, b$ અને $c$ એ .. .. શ્રેણીમાં હોય .

normal

જો સમીકરણ સંહિતા

$x+y+z=2$

$2 x+4 y-z=6$

$3 x+2 y+\lambda z=\mu$ ને અનંત ઉકેલો હોય તો

medium

(JEE MAIN-2020)

સમીકરણ સહતિ $x+y+z=\alpha$ ; $\alpha x+2 \alpha y+3 z=-1$ ; $x+3 \alpha y+5 z=4$ સુસંગત થાય તેવી $\alpha$ ની કિંમતોની સંખ્યા ………… છે.

medium

(JEE MAIN-2022)

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}0 & \sin \alpha & -\cos \alpha \\ -\sin \alpha & 0 & \sin \beta \\ \cos \alpha & -\sin \beta & 0\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

easy

સમીકરણ $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&4&{20}\\1&{ – 2}&5\\1&{2x}&{5{x^2}}\end{array}\,} \right| = 0$ ના બીજ મેળવો.

medium

(IIT-1987)